【題目】一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻,從中任意摸出1個(gè)球.

(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?

(2)你認(rèn)為摸到哪種顏色球的可能性最大?

(3)怎樣改變袋子中紅球和白球的個(gè)數(shù),使摸到這兩種顏色球的概率相同?

【答案】(1)摸到紅球,摸到綠球,摸到白球;(2)白球(3)放入3個(gè)紅球;放入2個(gè)紅球,拿走1個(gè)白球等

【解析】

試題分析:(1)由一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球,即可求得答案;

(2)由一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,即可求得摸到各種顏色球的概率,繼而求得答案;

(3)使得袋子中紅球和白球的個(gè)數(shù)相等即可.

解:(1)一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球,

會出現(xiàn)3種結(jié)果:摸到紅球,摸到綠球,摸到白球;

故答案為:會出現(xiàn)3種結(jié)果:摸到紅球,摸到綠球,摸到白球;

(2)一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,

P(紅球)==,P(綠球)=,P(白球)==,

摸到白球的可能性最大.

故答案為:白球;

(3)答案不唯一如:放入3個(gè)紅球;放入2個(gè)紅球,拿走1個(gè)白球等.

練習(xí)冊系列答案
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延長AD到E,使得DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到EBD),把AB、AC、2AD集中在ABE中,利用三角形的三邊關(guān)系可得2AE8,則1AD4.

感悟:解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣,可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形或全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中.

(2)問題解決:

受到(1)的啟發(fā),請你證明下面命題:如圖2,在ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DEDF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF.

①求證:BE+CFEF;②若A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系,并加以證明;

(3)問題拓展:

如圖3,在四邊形ABDC中,B+C=180°,DB=DC,BDC=120°,以D為頂點(diǎn)作EDF為60°角,角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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