Question

用配方法解下列方程：
（1）x²+4x-3=0；                    （2）x²+3x-2=0；
（3）x²-x+=0；                  （4）x²+2x-4=0．

Answer 1

【答案】分析：把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．
解答：解：（1）∵x²+4x-3=0
∴x²+4x=3
∴x²+4x+4=3+4
∴（x+2）²=7
∴x₁=-2，x₂=--2．

（2）移項(xiàng)得x²+3x=2，
配方得x²+3x+=2+，
即（x+）²=，
開(kāi)方得x+=±，
∴x₁=，x₂=．

（3）移項(xiàng)得x²-x=-，
配方得x²-x+=-+，
即（x-）²=，
開(kāi)方得x-=±，
∴x₁=，x₂=．

（4）移項(xiàng)得，x²+2x=4
配方得，x²+2x+2=4+2，
即（x+）²=6，
開(kāi)方得x+=，
∴x₁=，x₂=-．
點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．