Question

對于豎直上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：h=v0t-

1

2

gt2，其中h（m）是上升高度，v₀（m/s）是初速度，g（m/s²）是重力加速度，t（s）是物體拋出后經(jīng)過的時間．當(dāng)t=0或6時，h=0；當(dāng)t=3時，h=45．
（1）v₀=

30

m/s，g=

10

m/s²；
（2）

1或5

s后，物體在離拋出點(diǎn)25m高的地方．

Answer 1

分析：（1）已知h=v₀t-

1

2

gt²經(jīng)過的坐標(biāo)，把坐標(biāo)代入解析式可解出v₀，g；
（2）令h=25，代入函數(shù)關(guān)系式h=30t-5t²，解方程即可．

解答：解：（1）由圖可知，h=v₀t-

1

2

gt²的圖象經(jīng)過（6，0）、（0，0）點(diǎn)，
則

0=6v0-18g 45=3v0- 9 2 g

，
解這個方程組，得v₀=30，g=10，
∴v₀=30（米/秒），g=10（米/秒²），
故答案為：30；10；

（2）由（1）得，函數(shù)關(guān)系式是h=30t-5t²，
當(dāng)h=25時，則30t-5t²=25，
解這個方程，得t₁=1，t₂=5，
∴經(jīng)過1秒或5秒的物體在離拋出點(diǎn)25米高的地方．
故答案為：1或5．

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握利用待定系數(shù)法求出解析式．