如圖(1)，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個(gè)動點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BE⊥AC于F．已知AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．

(1)求證：MB=MD，ME=MF．

(2)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)移動至圖(2)所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？如果成立，請給予證明．

(3)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)移動時(shí)，線段DE與BF是怎樣移動的？請簡述自己的感想．

答案：略
解析：

∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)，∴∠DEC=∠BFA=90°(垂直的定義)．在Rt△ABF和Rt△CDE中，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．

∴BF=DE(全等三角形對應(yīng)邊相等)．

在△BMF和△DME中，

∴△BMF≌△DME(AAS)．

∴MB=MD，MF=ME(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．

(2)結(jié)論成立，證明略．

(3)略


練習(xí)冊系列答案
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；如圖2，點(diǎn)B1、B2，C1、C2分別是AB、AC的三等分點(diǎn)，則線段B1C1+B2C2的值是
 
；如圖3，點(diǎn)B1、B2、…、Bn，C1、C2、…、Cn分別是AB、AC的（n+1）等分點(diǎn)，則線段B1C1+B2C2+…+BnCn的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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