Question

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形及點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）．
（1）若將四邊形ABCD先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到了四邊形A₁B₁C₁D₁，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出四邊形A₁B₁C₁D₁，并寫(xiě)出A₁、B₁、C₁、D₁的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)求四邊形A₁B₁C₁D₁的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)找出平移后的點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁的位置，然后順次連接即可；
（2）把四邊形A₁B₁C₁D₁分成兩個(gè)三角形，然后結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)求出這兩個(gè)三角形的面積，相加即可．

解答：解：（1）如圖所示，四邊形A₁B₁C₁D₁即為所求作的圖形；
點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁的坐標(biāo)分別為：
A₁（7，3），B₁（8，5），C₁（7，7），D₁（5，5）；

（2）S=S_△A1B1D1+S_△B1C1D1=

1

2

×3×2+

1

2

×3×2=3+3=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，（2）中求四邊形的面積也可以用四邊形所在的矩形的面積減去四周4個(gè)小直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算．