Question

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援，如圖28­13，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)汽車在A處時(shí)，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達(dá)B處，GPS顯示村莊C在北偏西52°方向．

(1)求B處到村莊C的距離；

(2)求村莊C到該公路的距離(結(jié)果精確到0.1 km；參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.615 7)．

Answer 1

解：過點(diǎn)C作CD⊥AB交AN于點(diǎn)D，如圖D103.

(1)∵∠CBD＝52°，∠A＝26°，

∴∠BCA＝26°.

∴BC＝AB＝35×2＝70 (km)．

即B處到村莊C的距離為70 km.

(2)在Rt△CBD中，

CD＝BC·sin52°≈70×0.788 0≈55.2(km)．

即村莊C到該公路的距離約為55.2 km.