Question

某學(xué)校五個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：利用平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義求解．可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)（或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），即為中位數(shù)．
解答：①當(dāng)眾數(shù)是10，
平均數(shù)為=10，
所以x=10，
將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列8，10，10，10，12，
處于中間位置的那個(gè)數(shù)是10，
那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10．
②當(dāng)眾數(shù)為12，則=12，x=20，不合題意舍去．
③當(dāng)眾數(shù)為8，則=8，x=0，不合題意舍去
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程求得x的值．
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．
將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分．