Question

（2012•宜昌二模）某個(gè)太陽(yáng)能熱水器，其水箱的最大蓄水量為30噸，當(dāng)向水箱注水時(shí)，觀察得到一組數(shù)據(jù)如下表：（表中y表示蓄水量，x表示注水時(shí)間）
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)，并順次連接各點(diǎn)；
（2）你認(rèn)為這些點(diǎn)在哪一個(gè)函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由；
（3）小明說，只需18分鐘即可注滿水箱，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？說明理由．

X（分鐘）	0	4	8	12	…
Y（噸）	2	8	14	20	…

Answer 1

分析：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中依次描出點(diǎn)（0，2），4，8），8，14），（12，20），然后順次連接起來就可以了．
（2）由（1）通過觀察可以得出這些點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，并且可以求出其解析式．
（3）當(dāng)y=30時(shí)，求出x=

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3

＞18，從而得出小明的結(jié)論錯(cuò)誤．

解答：解：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（0，2），4，8），8，14），（12，20）的坐標(biāo)為并連線為：

（2）由（1）觀察得，這些點(diǎn)在函數(shù)y=kx+b上；
由點(diǎn)（0，2）和（4，8）求得函數(shù)表達(dá)式為y=

3

2

x+2，
將點(diǎn)（8，14）和（12，20）代入解析式驗(yàn)證可以得出這些點(diǎn)都在y=

3

2

x+2的圖象上．
（3）當(dāng)y=30時(shí)，x=

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3

＞18，
故小明的說法錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的綜合運(yùn)用試題，考查了描點(diǎn)法的運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及利用解析式求函數(shù)值或自變量的運(yùn)用．