順次連接四邊形ABCD各邊的中點E、F、G、H，所得到的四邊形EFGH的面積與四邊形ABCD的面積的比為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)中位線的性質可得到△BEF∽△BAC，由相似三角形的面積比是相似比的平方求得S△BEF=S△BAC．同理知S△AHE=S△ADB，S△DGH=S△DCA，S△CFG=S△CBD．最后，利用分割法求四邊形EFGH的面積與四邊形ABCD的面積的比．
解答：解：如圖，連接AC、BD．
在△ABC中，點E、F分別是邊AB、BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=AC，△BEF∽△BAC，
∴==，
∴S△BEF=S△BAC．
同理，S△AHE=S△ADB，S△DGH=S△DCA，S△CFG=S△CBD．
則S四邊形EFGH=S四邊形ABCD-S△BAC-S△AHE-S△DGH-S△CFG=S四邊形ABCD，即S四邊形EFGH：S四邊形ABCD=1：2；
故選B．
點評：此題主要利用正方形的周長公式和面積公式進行計算，中位線性質是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則可得DE∥BC，且DE=
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BC．根據(jù)上面的結論：
（1）你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點，可得到一個什么特殊四邊形并說明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結論又分別怎樣呢？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是中母菱形．
（1）請寫一個你學過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，猜想圖中哪個四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形．
（1）在圖中標出△A′B′C′與△ABC的對稱中心點O；
（2）如果將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；
（3）畫出△A1B1C1繞點O旋轉180°后得到的△A2B2C2；
（4）順次連接C、C1、C′、C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？
（5）求出四邊形CC1C′C2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是中母菱形．
（1）請寫一個你學過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，猜想圖中哪個四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年內蒙古鄂爾多斯市東勝實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是中母菱形．
（1）請寫一個你學過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，猜想圖中哪個四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結論．

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