Question

已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|k|=1．求：k（

1

2

ab+3c+3d）的值．

Answer 1

分析：根據(jù)互為倒數(shù)的乘積是1，得ab=1；根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，得c+d=0，根據(jù)|k|=1，得k=±1，再進一步代入求解．

解答：解：根據(jù)題意，得
ab=1，c+d=0，k=±1，
∴當k=1時，k（

1

2

ab+3c+3d）=

1

2

；（5分）
當k=-1時，k（

1

2

ab+3c+3d）=-

1

2

．（7分）

點評：此題考查了互為倒數(shù)的性質(zhì)、互為相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的混合運算法則．
注意：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．