Question

已知x²-5x-1999=0，則代數(shù)式

(x-2)3-(x-1)2+1

x-2

+1的值為

2004

．

Answer 1

分析：先對(duì)

(x-2)3-(x-1)2+1

x-2

+1通分，再化簡(jiǎn)，然后再把x²-5x的值代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(x-2)3-(x-1)2+1

x-2

+

x-2

x-2

=（x-2）²-（x-1）=x²-5x+5，
∵x²-5x-1999=0，
∴x²-5x=1999，
∴x²-5x+5=1999+5=2004．
故答案是2004．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是先對(duì)所求的分式通分化簡(jiǎn)以及整體代入．