Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC：∠CAD=1：2，那么∠B=________度．

Answer 1

72
分析：由AD∥BC，推出∠DAC=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，即∠B=∠C=∠DAC，設(shè)∠BAC=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180°，求出x即可得到答案．
解答：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=∠C=∠DAC，
設(shè)∠BAC=x，則∠DAC=∠B=∠C=2x，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=72°，
故答案為：72°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解一元一次方程等知識點，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得到∠B=∠C=∠DAC，進(jìn)而得到方程．