Question

（2012•河南）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地．如圖是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過（1.5，90）（3，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式算出y的值，即可得到2小時(shí)時(shí)騎摩托車所行駛的路程，再根據(jù)路程與時(shí)間算出摩托車的速度，再用總路程90千米÷摩托車的速度可得乙從A地到B地用了多長時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：

3k+b=0 1.5k+b=90

，
解得

k=-60 b=180

，
∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=-60×2+180=60．
∴騎摩托車的速度為60÷2=30（千米/時(shí)），
∴乙從A地到B地用時(shí)為90÷30=3（小時(shí)）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．