Question

某農(nóng)戶家有900棵良種柑桔樹(shù)．2006年收獲時(shí)，在柑桔樹(shù)林中先隨機(jī)采摘了四次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下表（單位：千克）：

采摘的次數(shù)	第一次采摘	第二次采摘	第三次采摘	第四次采摘
每次采摘的柑桔樹(shù)的棵數(shù)	2	4	3	3
平均每棵柑桔樹(shù)上柑桔的重量	17	14	18	16

（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶2006年的柑桔的總產(chǎn)量約是多少千克？
（2）若市場(chǎng)上良種柑桔售價(jià)為每千克3元，則該農(nóng)戶2006年賣柑桔的收入將達(dá)多少元？
（3）已知該農(nóng)戶2004年賣柑桔的收入為30000元，根據(jù)以上估算，試求賣柑桔收入的年平均增長(zhǎng)率？

Answer 1

（1）樣本平均數(shù)為

17×2+14×4+18×3+16×3

2+4+3+3

=16kg，
∴這年的柑桔的總產(chǎn)量為16×900=14400kg；
（2）該農(nóng)戶這年賣柑桔的收入將達(dá)3×14400=43200元；
（3）設(shè)該農(nóng)戶賣柑桔收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：
30000（1+x）²=43200．
解之，得x₁=20%，x₂=-2.2（舍去）．
答：該農(nóng)戶賣柑桔收入的年平均增長(zhǎng)率為20%．