△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度數(shù)為


  1. A.
    36°
  2. B.
    54°
  3. C.
    72°
  4. D.
    108°
C
分析：根據(jù)圓心角等于圓周角的2倍解答．
解答：∵∠ACB=36°＜90°，
∴點A與BC不在圓心O的同側(cè)，
由圓周角定理知，∠AOB=2∠C=72°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是∠ABC的平分線，交BC于點M，交⊙O于點D．則圖中相似三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=
12
CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點P在弧AC上移動（點P不與點A、C重合），若∠B=40°，則α的變化范圍是
0°＜α＜80°
0°＜α＜80°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，O點到BC的距離為8cm，則⊙O的周長為
20πcm
20πcm
．

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