Question

（1）已知y₁=x+3，y₂=2-x，當(dāng)x取何值時(shí)，y₁比2y₂大5．
（2）若規(guī)定：①{m}表示大于m的最小整數(shù)：例如{3}=4，{-2.6}=-2；②〔m〕表示不大于m的最大整數(shù)：例如〔5〕=5，〔-7.6〕=-8．則2{m}-〔m〕=6成立的整數(shù)m是多少？

Answer 1

解：（1）∵y₁=x+3，y₂=2-x，y₁比2y₂大5，
∴可得，y₁-2y₂=5，即x+3-2（2-x）=5，
解得：x=2．
（2）∵m為整數(shù)，
∴可得：{m}=m+1，〔m〕=m，
原方程可化為：2（m+1）-m=6，
解得：m=4．
即滿足方程成立的整數(shù)m是4．
分析：（1）根據(jù)y₁=x+3，y₂=2-x，y₁比2y₂大5，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解出即可得出x的值；
（2）根據(jù){m}表示大于m的最小整數(shù)，〔m〕表示不大于m的最大整數(shù)，m取整數(shù)時(shí)，可得出{m}=m+1，（m）=m，代入可得關(guān)于m的方程，繼而可得出m的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵掌握一元一次方程的求解方法，求解取整函數(shù)需要我們理解題意，正確表示出當(dāng)m取整數(shù)時(shí)，{m}、（m）關(guān)于m的表達(dá)式．