Question

若

1

3- 5

的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-2b（2b+1）=

 

．

Answer 1

分析：首先分母有理化，對(duì)

3+ 5

4

估算出大小，從而求出

1

3- 5

的整數(shù)部分a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分b．然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵

1

3- 5

=

3+ 5

4

，
∴2＜

5

＜3，
∴1＜

3+ 5

4

＜2，
∴a=1，
b=

5 -1

4

，
∴a-2b（2b+1）
=1-2×

5 -1

4

×（2×

5 -1

4

+1），
=1-1
=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先分母有理化，再估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．