Question

如圖，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90 m的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1 m．矩形面與地面所成的角α為78°．李師傅的身高為1.78 m，當(dāng)他攀登到頭頂距天花板0.05～0.20 m時(shí)，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．)

Answer 1

答案：
解析：

解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．如圖， 　　因?yàn)锳B＝AC， 　　所以CE＝BC＝0.5． 　　在Rt△ABC中， 　　因?yàn)閠an78°＝， 　　所以AE＝EC×tan78°≈0.5×4.70＝2.35． 　　又因?yàn)閟inα＝＝， 　　所以DF＝·AE＝×AE≈1.007． 　　李師傅站在第三級(jí)踏板上時(shí)，頭頂距地面高度約為：1.007＋1.78＝2.787． 　　頭頂與天花板的距離約為：2.90－2.787≈0.11． 　　因?yàn)?.05＜0.11＜0.20， 　　所以他安裝比較方便．