Question

某校初三年級(jí)舉行了一次考試中，將學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理后分成五個(gè)組，繪制成頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第二，三，四，五小組頻率分別為0.3，0.15，0.1，0.05，第一小組的頻數(shù)是40．
（1）求參賽學(xué)生的人數(shù)；
（2）參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)（不必說(shuō)明理由）？

Answer 1

解：（1）第一組的頻率=1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40，
∴學(xué)生總數(shù)=40÷0.4=100（人）；

（2）由（1）得學(xué)生總數(shù)為100，
∴可求出第一組的人數(shù)為40人，第二組有30人，第三組有15人，第四組有10人，第五組有5人，
各組成績(jī)從小到大排列為40，30，15，10，5，
由于總數(shù)為100，則中位數(shù)應(yīng)為第50、51名的和的一半，而30+40=70，所以中位數(shù)在第二小組內(nèi)．
答：參賽學(xué)生的人數(shù)是100，參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在59.5～69.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段．
分析：（1）根據(jù)頻率總和為1求出第一組的頻率，再由題意得出第一小組的頻數(shù)為40，從而根據(jù)頻率為由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率計(jì)算；
（2）計(jì)算出各組的頻數(shù)后，各段成績(jī)由小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率、中位數(shù)的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，頻數(shù)=頻率×總數(shù)．