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下列數陣是由50個偶數排成的．

(1)圖中框內的4個數有什么關系？

(2)在數陣圖中任意作一類似(1)中的框，設其中的一個數為x，那么其他三個數怎樣表示？

(3)如果框中四個數的和是136，能否求出這4個數？

(4)如果框中四個數的和是204，能否求出這4個數？

答案：略
解析：

(1)框中同行中的兩個數都相差2，第二行的兩個數與第一行的相應兩個數都相差10．

(2)設左上角的數為x，則其他三個數可表示為x＋2，x＋10，x＋12．

(3)設左上角的數為x，則x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝136．解得x＝28．所以這四個數分別為28、30、38、40．

(4)不存在這樣的四個數，設左上角的數為x，則其他三個數可表示為x＋2，x＋10，x＋12．則x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝204，解得x＝45，它不是偶數，所以不存在這樣的四個數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列數陣是由50個偶數排成的．
（1）圖中框內的4個數有什么關系？
（2）在數陣中任意做一類似于（1）中的框，設其中的一個數為x，那么其他3個數怎樣表示？
（3）如果四個數的和是172，能否求出這4個數？
（4）四個數的和可以是2008嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：三維目標導學與測評·數學(北師大版)七年級上冊 題型：044

如圖,下列的數陣是由50個偶數排成的,現框出四個數,使其成一個平行四邊形

(1)在數陣圖中任意作一類似于右圖中的框,設左上角的數為x,那么其他3個數,怎樣表示？

(2)如果4個數的和是172,你能辦到嗎？若能,請求出;若不能,請說明理由,4個數的和是300呢？

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科目：初中數學 來源：北大附中題庫　七年級數學(上、下學期用)、測試卷五　一元一次方程 題型：044

下列的數陣是由50個偶數組成的．

(1)

類似于如圖所示的圈法，圈出的四個數的和是172，求出這四個數．

(2)

如果這四個數的和是322，能否求出這四個數？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

下列數陣是由50個偶數排成的．
（1）圖中框內的4個數有什么關系？
（2）在數陣中任意做一類似于（1）中的框，設其中的一個數為x，那么其他3個數怎樣表示？
（3）如果四個數的和是172，能否求出這4個數？
（4）四個數的和可以是2008嗎？為什么？

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