Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，△DEF的面積為2，則△ABF的面積為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：由平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，可得△DEF∽△BAF，相似比為1：2，又由相似三角形的面積比等于其相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴，
∵E為DC的中點，
∴DE=CD，
∴DE：AB=1：2，
∴，
∵△DEF的面積為2，
∴△ABF的面積為8．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握相似三角形的面積比等于其相似比的平方定理的應用，注意數(shù)形結合思想的應用．