△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E、F，M、N分別是BC、EF的中點，求證。MN⊥EF。

證明：連接FM，EM

   ∵CF⊥AB，BE⊥AC

   ∴∠CFB=∠BEC=90°

   Rt△CFB與Rt△CEB中

  ∵M是BC的中點

  ∴MF=BC，ME=BC

  ∴MF=ME

  又∵N是EF的中點

  ∴MN⊥EF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，已知：AD=1，DE=2，則BC的長為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)知識鏈接：三角形三個內(nèi)角的和是180度．（如圖∠A是△ABC的一個內(nèi)角）如圖：△ABC中，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BE、CF相交于點O．
（1）如果∠A=40度，求∠BOC的度數(shù)；
（2）如果∠A=50度，直接寫出∠BOC的度數(shù)；
（3）探求∠A和∠BOC的關(guān)系（用等式表示），并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．
（1）求證：AE•BC=BD•AC；                  
（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，D在BE上，且BD=AC，G在CF的延長線上且取CG=AB，連接AD，AG．  
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）如圖2，若條件不變，連接GD，那么△ADG的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．（只填結(jié)論即可）

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