【題目】在研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時,我們對函數(shù)解析式進(jìn)行了深入分析.

首先,確定自變量的取值范圍是全體非零實數(shù),因此函數(shù)圖象會被軸分成兩部分;其次,分析解析式,得到的變化趨勢:當(dāng)時,隨著值的增大,的值減小,且逐漸接近于零,隨著值的減小,的值會越來越大,由此,可以大致畫出時的部分圖象,如圖所示:

利用同樣的方法,我們可以研究函數(shù)的圖象與性質(zhì).通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖所示.

1)請沿此思路在圖中完善函數(shù)圖象的草圖并標(biāo)出此函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為0的點;(畫出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可)

2)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):__________;

3)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,結(jié)合圖象,直接寫出實數(shù)的取值范圍: __________

【答案】(1)見解析;(2)當(dāng)時,增大而減。唬3

【解析】

1)先得出函數(shù)自變量的取值范圍,再分析解析式,得到的變化趨勢,由此完善函數(shù)圖象即可;令求出y的值即可得出點A坐標(biāo);

2)根據(jù)函數(shù)圖象得出其增減性即可;

3)將所求問題看成函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,先找出一個臨界位置,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得.

1)由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、分式的分母不能為0得:

解得:

則點A坐標(biāo)為

分析解析式,得到的變化趨勢:當(dāng)時,隨著值的增大,的值會越來越;當(dāng)時,隨著值的增大,的值會減小,且逐漸接近于零,由此,完善函數(shù)圖象如圖所示:

2)由(1)圖象可知,當(dāng)時,增大而減小;(注:答案不唯一)

3)由題意得,函數(shù)與一次函數(shù)有兩個交點

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過定點

要使兩個函數(shù)有兩個交點,一次函數(shù)經(jīng)過點是一個臨界位置,此時有,即

因此,結(jié)合函數(shù)圖象可知,當(dāng)時,兩個函數(shù)必有兩個交點,即關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根

故答案為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC;

2)若AB=8,AD=6AF=4,求AE的長.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓外一點EEF與⊙O相切于G,交AB的延長線于F,ECABH,交⊙OD,C兩點,連接AGDCK

1)求證:EGEK

2)連接AC,若ACEF,cosC,AK,求BF的長.

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點DDEAC分別交AC的延長線于點E,交AB的延長線于點F

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)若AC8CE4,求弧BD的長.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是娜娜設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.

已知:RTABC,

求作:AB上作點D,使∠BCD=A

作法:如圖,以AC為直徑作圓,交ABD,所以點D就是所求作的點;

根據(jù)娜娜設(shè)計的作圖過程,完成下面的證明.

證明:∵AC是直徑

∴∠ADC=90°______)(填推理的依據(jù))

即∠ACD+A=90°,

∵∠ACB=90°,

即∠ACD+_______=90°,

∴∠BCD=A_______)(填推理的依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,射線互相垂直,點上的一個動點,點在射線上,,作并截取,連結(jié)并延長交射線于點.設(shè),則關(guān)于的函數(shù)解析式是( )

A.B.C.D.

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【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.

1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?

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【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A,其進(jìn)貨和銷售情況如下:用16000元購進(jìn)一批該熱銷商品A,上市后很快銷售一空,根據(jù)市場需求情況,該商場又用7500元購進(jìn)第二批該商品,已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半,且每件商品的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元.

1)求商場第二批商品A的進(jìn)價;

2)商場同時銷售另一種熱銷商品B,已知商品B的進(jìn)價與第二批商品A的進(jìn)價相同,且最初銷售價為165元,每天能賣出125件,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn),若售價每上漲1元,其每天銷售量就減少5件,問商場該如何定售價,每天才能獲得最大利潤?并求出每天的最大利潤是多少?

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【題目】 滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)經(jīng)考察,公司兩種型號的健身器可供選擇.

(1)松公司2015年每套健身器的售價為萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價,2017年每售價 萬元,求每型健身器年平均下降

(2)2017年市政府經(jīng)過招標(biāo),決定年內(nèi)采購安裝松公司兩種型號的健身器材,采購專項費總計不超過萬元,采購合同規(guī)定:每套健身器售價為萬元,每套健身器售價 萬元.

型健身器最多可購買多少套?

安裝完成后,若每套型和健身器一年的養(yǎng)護(hù)費分別是購買價的 .政府計劃支出 萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要?

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