因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/14917.png' />，即2數(shù)學(xué)公式，所以數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（數(shù)學(xué)公式）．
（1）如果數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分為a，那a=______．如果數(shù)學(xué)公式，其中b是整數(shù)，且0＜c＜1，那么b=______，c=______．　　　　
（2）將（1）中的a、b作為直角三角形的兩條邊長，請(qǐng)你計(jì)算第三邊的長度．

解：（1）∵＜＜，
∴a=5，
∵1＜＜，
∴4＜3+＜5，
又∵b是整數(shù)，且0＜c＜1，
∴b=4，c=-1．

（2）若a=5為直角邊，則第三邊===；
若a=5為斜邊，則第三條邊===3．
分析：（1）根據(jù)＜＜，可得出a的值，根據(jù)1＜＜，結(jié)合b是整數(shù)，且0＜c＜1，可得出b、c的值；
（2）分情況討論，①a為直角邊，②a為斜邊，根據(jù)勾股定理可求出第三邊的長度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大小、勾股定理的知識(shí)，注意“夾逼法”的運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)七年級(jí)(第一學(xué)期) 題型：044

　　四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1一定是一個(gè)完全平方數(shù)．完全平方數(shù)是這樣一種數(shù)：它可以寫成一個(gè)正整數(shù)的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我們看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝52)；2·3·4·5＋1＝121(＝112)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝192)；

　　如果我們?cè)O(shè)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)是n，那么這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1的和可以表示為n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的結(jié)果是n2＋3n＋1的平方，因?yàn)閚為自然數(shù)，所以n2＋3n＋1也是一個(gè)自然數(shù)，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．①

　　學(xué)到整式的乘法時(shí)，我們還可以證明這個(gè)等式成立．

　　當(dāng)n取任意自然數(shù)代入①，不僅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一個(gè)完全平方數(shù)，還可以知道它是什么數(shù)的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同學(xué)們，根據(jù)同樣的道理，四個(gè)連續(xù)偶數(shù)(或奇數(shù))的積再加上16是一個(gè)完全平方數(shù)嗎？請(qǐng)你試一試．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案