Question

如圖，一個(gè)扇形鐵皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），則煙囪帽的底面圓的半徑為

 

．

Answer 1

分析：利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，設(shè)出未知數(shù)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答：解：扇形的弧長(zhǎng)l=

120π•60

180

=40π
設(shè)底面圓的半徑為r，
則40π=2πr
∴r=20cm
煙囪帽的底面圓的半徑為20cm．
故答案為20cm．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．