Question

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OAB的頂點都在格點上．
（1）請在網(wǎng)格中畫出△ABC的一個位似圖形△A₁B₁C，使兩個圖形以C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比2：1．
（2）以B為坐標原點，以AB所在直線為橫軸，建立平面直角坐標系，寫出以A₁和B₁的坐標．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）利用（1）中所畫圖形以及坐標系，得出A₁的坐標為：（5，6），B₁的坐標為：（-3，6）．
分析：（1）延長AC，BC，根據(jù)相似比，在延長線上分別截取AC，BC的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點A₁，B₂，再順次連接所作各點，
即可得到放大2倍的位似圖形△A₁B₁C，
（2）根據(jù)以B為坐標原點，以AB所在直線為橫軸，建立平面直角坐標系，即可寫出A₁和B₁的坐標．
點評：本題考查了畫位似圖形以及利用坐標系確定點的坐標．注意畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．