Question

（2004•豐臺(tái)區(qū)）甲、乙兩名工人接受相同數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)．開(kāi)始時(shí)，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時(shí)間，這樣甲、乙兩人各剩120件；隨后，乙改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，每天比原來(lái)多做6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用時(shí)間相同．求原來(lái)甲、乙兩人每天各做多少件？

Answer 1

【答案】分析：求的是工效，剩余工作總量為120，一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用時(shí)間相同”；等量關(guān)系為：120÷甲的工效=120÷乙的工效+2．
解答：解：設(shè)原來(lái)甲每天做x件，則乙每天做（x-4）件，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，乙每天做（x-4+6）件．
由題意得：．
解這個(gè)方程得：x₁=-12，x₂=10．（5分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=-12，x₂=10都是原方程的解，但x=-12不合題意，舍去．
∴x=10，x-4=6（6分）
答：原來(lái)甲每天做10件，乙每天做6件．（7分）
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．