Question

小慧和小華玩猜數(shù)游戲，小慧對小華說：“你想好一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)乘以6，加上3；得到的數(shù)除以3，再減去你想的數(shù)．只要你告訴我正確的結(jié)果，我就知道你想的數(shù)是幾．”
小華很好奇，就想了一個(gè)數(shù)，并按小慧說的方法計(jì)算出結(jié)果，告訴小慧說：“我計(jì)算結(jié)果是-2．”
請你解決以下問題：
（1）小慧可以猜出小華想的數(shù)是

 

．
（2）請你用代數(shù)方法說明，小慧為什么總能猜出別人（不一定是小華）想的數(shù)．
（3）請你也設(shè)計(jì)一個(gè)猜數(shù)游戲，要求是：讓對方想一個(gè)數(shù)，按你規(guī)定的方法運(yùn)算，然后你可以猜出對方的計(jì)算結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）設(shè)小華想的數(shù)是x：則

6x+3

3

-x=-2，解得即可得出答案；
（2）設(shè)小華想的數(shù)是a，那么運(yùn)算結(jié)果是

6a+3

3

-a=a+1，即可說明；
（3）答案不唯一，如“請你想一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)加上1，再減去這個(gè)數(shù)”．

解答：解：（1）設(shè)小華想的數(shù)是x：則

6x+3

3

-x=-2，
解得x=-3，
故由小慧可以猜出小華想的數(shù)是-3；

（2）設(shè)小華想的數(shù)是a，
那么運(yùn)算結(jié)果是

6a+3

3

-a=a+1，
這說明結(jié)果總比想的數(shù)大1，
即想的數(shù)是結(jié)果減去1；

（3）答案不唯一，如“請你想一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)加上1，再減去這個(gè)數(shù)”．

點(diǎn)評：本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等式．