Question

如圖，已知DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，則AB與CD平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：求出∠EDC=

1

2

∠ADC，∠2=

1

2

∠ABC，推出∠EDC=∠2，求出∠1=∠EDC，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：AB∥CD，
理由：∵DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠ADC=∠ABC，
∴∠EDC=

1

2

∠ADC，∠2=

1

2

∠ABC，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠EDC=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠EDC，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行線的判定定理的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．