Question

已知，則
（1）x²+=______；
（2）=______．

Answer 1

解：（1）∵（x+）²=x²++2，，
∴x²+=（x+）²-2=9-2=7；

（2）∵（x-）²=x²+-2=7-2=5，
∴=±．
故答案為7；±．
分析：（1）根據(jù)完全平方公式得到（x+）²=x²++2，將數(shù)值代入計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式得到（x-）²=x²+-2，再兩邊開平方即可．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．完全平方公式有以下幾個(gè)特征：①左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；②右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同．