Question

（2006•中山）妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平．
（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少？
（2）妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？
（3）妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）總數(shù)有3種，出“錘子”手勢(shì)只有一種，那么1÷3即可；
（2）爸爸有3種可能，妞妞贏的只有一種，1÷3即可；
（3）妞妞的手勢(shì)有3種可能，爸爸也有3種，共有9種可能，相同手勢(shì)有3種可能，讓3÷9即可．
解答：解：（1）爸爸所出手勢(shì)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為3，出“錘子”可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為1，所以出“錘子”手勢(shì)的概率
P（錘子）=．

（2）畫樹(shù)狀圖：

由樹(shù)狀圖可以看出，總共有3種可能，妞妞贏的可能有1種．所以妞妞贏的概率為．

（3）畫樹(shù)狀圖：

由樹(shù)狀圖可知，游戲中共有9種可能，相同手勢(shì)有3種可能．所以相同手勢(shì)的概率為=．
點(diǎn)評(píng)：樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．