Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的一邊長為3，則較長的一邊長________，對角線的長________．

Answer 1

3    6
分析：根據(jù)矩形對角線相等且互相平分，和對角線夾角為60°可以判定△ADO為等邊三角形，即DO=AD=3，即可求得BD，根據(jù)勾股定理即可求AB的長．
解答：解：矩形對角線相等且互相平分，和對角線夾角∠AOD=60°
∴△ADO為等邊三角形，
∴DO=AD=3，BD=2DO=6，
∴AB==3，
故答案為3，6．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，本題中判定△ADO是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．