Question

(10分) 恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地．上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費(fèi)用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費(fèi)用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）y=（≤≤110，且為整數(shù)）
（2）李經(jīng)理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售
（3）30000解析:
解：（1）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式為
＝
=（≤≤110，且為整數(shù)）     2分
（不寫取值范圍不扣分）
（2）由題意得：-10×2000-340="22500       " 4分
解方程得：="50         " =150（不合題意，舍去）
李經(jīng)理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售。    6分
（3）設(shè)最大利潤為，由題意得
=-10 ×2000-340

當(dāng)時，   8分
100天＜110天
存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元．   10分