Question

如圖所示，AB=AD，∠B=∠D，求證CB=CD．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：連接BD， 在△ABD中， ∵AB=AD(已知)， ∴∠ADB=∠ABD(等邊對等角)． ∵∠ADC=∠ABC(已知)， ∴∠ADC－∠ADB=∠ABC－∠ABD，即∠BDC=∠DBC， ∴BC=DC(等角對等邊)．

提示：

解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，通常在三角形中求解，需構(gòu)造一個以CB，CD為腰的等腰三角形，連接BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．