【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡長AB=10cm,坡角,汛期來臨前對其進(jìn)行了加固,改造后的背水面坡角．(注：請在結(jié)果中保留根號)

（1）試求出防洪大堤的橫斷面的高度;

（2）請求出改造后的坡長AE．

【答案】（1）防洪大堤的橫斷面的高度為5m;（2）改造后的坡長AE為m．

【解析】

試題過點A作AF⊥BC于點F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可．

試題解析：(1)過點A作AF⊥BC于點F,

在Rt△ABF中,∠ABF=∠2=60°,

則AF=ABsin60°=5m,

答：防洪大堤的橫斷面的高度為5m.

(2)在Rt△AEF中,∠E=∠1=45°,

則AE=m．

答：改造后的坡長AE為m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖2211拋物線y＝ax2＋2ax＋c(a>0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；

（3）拋物線線上是否存在一點P,使，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由.

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【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加_____m．

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【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10海里的速度航行，當(dāng)航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為________海里/小時？

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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．

（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

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【題目】如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個小正方形的邊長均為1.

（1）如圖①，，，是三個格點（即小正方形的頂點），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Q為正方形ABCD的CD邊上一點，CQ=1，DQ=2，P為BC上一點，若PQ⊥AQ，則CP=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證．當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立? 若成立，請給予證明；若不成立，，，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點P為AB的中點，E為BC上一動點，過P點作FP⊥PE交AC于F點，經(jīng)過P、E、F三點確定⊙O．

（1）試說明：點C也一定在⊙O上．

（2）點E在運動過程中，∠PEF的度數(shù)是否變化？若不變，求出∠PEF的度數(shù)；若變化，說明理由．

（3）求線段EF的取值范圍，并說明理由．

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