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直角三角形中一直角邊長為11，另兩邊均為自然數，求其周長．

 

答案：
解析：

設斜邊長為c，另一直角邊為b

    則有112+b2=c2  ∴ (c+b)(c-b)=112=121．

    ∵ b、c均為自然數，∴ c+b、c-b為自然數．∴ (c+b)(c-b)=121´1=11´11．

    即①或②

    由觀察得②中c、b的值不存在，則有c+b=121

    ∴ 周長為c+b+11=121+11=132．

 


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直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數，則直角三角形的周長為（　　）

A．90                   B．120                 C．121                    D．不能確定

 

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