已知：a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值．
∵a2=（c+b）（c-b）=c2-b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形，且∠C=90°，
又4c-5b=0，∴
b
c
=
4
5
，
設b=4k，則c=5k，
根據(jù)勾股定理得：a=3k，
則cosA+cosB=
b
c
+
a
c
=
4k+3k
5k
=
7
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、一件商品按標價打7折仍可獲利10%，已知這件商品的進貨價是7元，則它的標價是
11
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知某商店10月份的銷售額是a元，以后兩個月的月增長率都是x，則該商店12月份銷售額是
a（1+x）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB=8，點C是AB的黃金分割點，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為
3
個．

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