如圖，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．（1）則弦DE的長為 _________ 。
（2）若Q是線段BC上一動點，當BQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似。

解：（1）如圖1．
過D點作DF⊥AE于F點。
在Rt△ADP中，
又∵S△ADP=AD·DP=AP·DF
∴
∵的度數(shù)為90°
∴∠DEA=45°
∴。

（2）如圖2．
當Rt△ADP∽Rt△QCP時，有得：QC=1
即點Q與點B重合
∴BQ=0
如圖3．
當Rt△ADP∽Rt△PCQ時，有得
即BQ=BC-CQ=
∴當BQ=0或時，三角形ADP與以點Q，C，P為頂點的三角形相似。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．
（1）求弦DE的長．
（2）若Q是線段BC上一動點，當BQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在邊長為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧
AC
，E是AB上的一動點，過精英家教網(wǎng)E作
AC
的切線交BC于點F，切點為G，連GC，過G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說明理由；
（4）當△GDN是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作
BD
，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交
BD
于點E，則
BE
的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：邊長為1的正方形ABCD頂點都在⊙O上，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．求弦DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：邊長為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．
【小題1】求弦DE的長；
【小題2】若Q是線段BC上一動點，當CQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似。

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