（2013•平南縣二模）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是
24
5
cm
24
5
cm
．
分析：根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO=
1
2
AC=3cm，BO=
1
2
BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=
AO2+BO2
=5cm，
∴S菱形ABCD=
BD•AC
2
=
1
2
×6×8=24cm2，
∵S菱形ABCD=BC×AE，
∴BC×AE=24，
∴AE=
24
BC
=
24
5
cm．
故答案為：
24
5
cm．
點評：此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．
練習冊系列答案
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（2013•平南縣二模）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52012=
52013-1
4
52013-1
4
．

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相交
相交
．

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（2013•平南縣二模）（1）計算：(-
1
2
)-1-
12
+|-3|+4sin60°．
（2）解方程組：
x+2y=1
3x-2y=11.
．

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（2013•平南縣二模）如圖，在扇形EAB中，半徑長AB=10，∠EAB=90°；以AB為直徑作半圓O，點D是弧BE上的一個動點，BD與半圓O交于點C，DG⊥AB于點G，DG與AC交于點F，連結OF．
（1）求證：DC=BC；
（2）設AG=x，F(xiàn)G2=y，試求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若點G落在線段OB上，當△FOG∽△ABC時，求線段AG的長度．

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