Question

“六•一”兒童節(jié)，小明與小亮受邀到科技館擔任義務講解員，他們倆各自獨立從A區(qū)（時代輝煌）、B區(qū)（科學啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）這四個主題展區(qū)中隨機選擇一個為參觀者服務．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法說明當天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔任義務講解員的所有可能情況．（用字母表示）
（2）求小明與小亮只單獨出現(xiàn)在B區(qū)（科學啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）三個主題展區(qū)中擔任義務講解員的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先分析題意：根據題意作出樹狀圖，通過列表統(tǒng)計事件的總情況數，或討論事件的分類情況．作樹狀圖、列表時，按一定的順序，做到不重不漏；
（2）根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
解答：解：（1）當天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔任義務講解員的所有可能情況列表如下：

小亮 小明	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

或畫樹形圖為：


（2）小明與小亮只單獨出現(xiàn)在B區(qū)（科學啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）三個主題展區(qū)中擔任義務講解員的情況有（C，B）、（D，B）、（B，C）、（D，C）、（B，D）、（C，D）6種，
故所求概率為．（9分）
點評：本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．