26、對于點O、M,點M沿MO的方向運動到O左轉彎繼續(xù)運動到N,使OM=ON,且OM⊥ON,這一過程稱為M點關于O點完成一次“左轉彎運動”.正方形ABCD和點P,P點關于A左轉彎運動到P1,P1關于B左轉彎運動到P2,P2關于C左轉彎運動到P3,P3關于D左轉彎運動到P4,P4關于A左轉彎運動到P5,….
(1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置;
(2)以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系,并且已知點B在第二象限,A、P兩點的坐標為(0,4)、(1,1),請你推斷:P2008、P2009、P2010三點的坐標.
分析:(1)過點A做P1A⊥AP于點A,且P1A=AP即可;
(2)畫出平面直角坐標系,做出一些相應的點,可得到這些點4個為一輪,依次循環(huán).那么2008能被4整除,應是最后的那個坐標,2009就是第一個坐標,2010就是第二個坐標.
解答:解:(1)用直尺和圓規(guī)作圖,作圖痕跡清晰;
(4分)
(2)點P(1,1)關于點A(0,4)左轉彎運動到P1(-3,3),
點P1(-3,3)關于點B(-4,4)左轉彎運動到點P2(-5,3),
點P2(-5,3)關于點C(-4,0)左轉彎運動到點P3(-1,1),
點P3(-1,1)關于點D(0,0)左轉彎運動到點P4(1,1),(6分)
點P4(1,1)關于點A(0,4)左轉彎運動到點P5(-3,3),
點P5與點P1重合,點P6與點P2重合,(8分)
點P2008的坐標為(1,1),點P2009的坐標為(-3,3),點P2010的坐標為(-5,3).(10分)
點評:解決本題的關鍵是動手操作,分析觀察,得到這些點相應的坐標規(guī)律.
練習冊系列答案
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24、對于點O、M,點M沿MO的方向運動到O左轉彎繼續(xù)運動到N,使OM=ON,且OM⊥ON,這一過程稱為M點關于O點完成一次“左轉彎運動”.正方形ABCD和點P,P點關于A左轉彎運動到P1,P1關于B左轉彎運動到P2,P2關于C左轉彎運動到P3,P3關于D左轉彎運動到P4,P4關于A左轉彎運動到P5,….
(1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置;
(2)連接P1A、P1B,判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關系?并說明理由.
(3)以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系,并且已知點B在第二象限,A、P兩點的坐標為(0,4)、(1,1),請你推斷:P4、P2009、P2010三點的坐標.

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(1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置;
(2)連接P1A、P1B,判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關系?并說明理由.
(3)以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系,并且已知點B在第二象限,A、P兩點的坐標為(0,4)、(1,1),請你推斷:P4、P2009、P2010三點的坐標.

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(1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置;
(2)以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系,并且已知點B在第二象限,A、P兩點的坐標為(0,4)、(1,1),請你推斷:P2008、P2009、P2010三點的坐標.

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(1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置;
(2)連接P1A、P1B,判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關系?并說明理由.
(3)以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系,并且已知點B在第二象限,A、P兩點的坐標為(0,4)、(1,1),請你推斷:P4、P2009、P2010三點的坐標.

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