Question

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點（如圖），點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為5.5km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達（結果保留小數(shù)點后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

Answer 1

需要0.89h到達

解：過點B作BD⊥AC交AC于點D，

由題意得，∠DAB=180°﹣47°﹣79°=54°，
∠DCB=47°﹣36°=11°，        
在Rt△ABD中，
∵AB=5.5，∠DAB=54°，
=cos54°，=sin54°，
∴AD=5.5×0.59=3.245，BD=4.455，
在Rt△BCD中，
∵BD=4.455，∠DCB=11°，
∴=tan11°，
∴CD==23.447，           
∴AC=AD+CD=3.245+23.447≈26.692（km），   
則時間t=26.692÷30≈0.89（h）．
答：需要0.89h到達.