Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息判斷下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c＜0；③9a+3b+c＜0；④b=2a．其中正確的結(jié)論有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：利用二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識(shí)與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系．需要根據(jù)圖形，逐一判斷．
解答：①因?yàn)槎�次函�?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方，所以c＞0，開(kāi)口向下a＜0，∵-＞0，∴a，b異號(hào)，即b＞0，
∴abc＜0，故此選項(xiàng)正確；
②由已知拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1=-，∴a+b+c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③由圖知二次函數(shù)，x=3時(shí)，y=9a+3b+c＜0，故此選項(xiàng)正確；
④已知拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1=-，∴b=-2a．
故正確的有2個(gè)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解題時(shí)要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀，對(duì)稱(chēng)軸，特殊點(diǎn)的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程ax²+bx+c=0的解的方法．同時(shí)注意特殊點(diǎn)的運(yùn)用．