Question

一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字的平方小2，如果把這個數的個位數字與十位數字交換，那么所得到的兩位數比原來的數小36，求原來的兩位數．

Answer 1

解：設個位數字為x，則十位數字為x²-2，由題意得：
10（x²-2）+x-（10x+x²-2）=36，
解得：x₁=3，x₂=-2（不合題意，舍去），
十位數字：3²-2=7，
這個兩位數為：72，
答：原來的兩位數72．
分析：首先設個位數字為x，則十位數字為x²-2，由題意得等量關系：原兩位數-新兩位數=36，根據等量關系列出方程解方程即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是正確理解題意，表示出原兩位數和新兩位數是解決問題的關鍵．