已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=數(shù)學(xué)公式，BD=3，AC=10．求sinC．

解：∵BD⊥AC，
∴∠ADB=∠CDB=90°，
Rt△ADB中，tanA==，BD=3，則AD=6，
∴CD=AC-AD=10=6=4，
Rt△CDB中，BC===5，
∴sinC==．
分析：由BD垂直于AC，得到三角形ABD與三角形BCD都為直角三角形，在直角三角形ADB中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出tanA，將已知BD的長(zhǎng)代入求出AD的長(zhǎng)，由AC-AD求出CD的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，由BD與DC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出sinC的值．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及垂直的定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
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．求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知如圖，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，請(qǐng)你在空白處填一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：當(dāng)
∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
時(shí)，則有△ABD≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
12
，BD=3，AC=10．求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分線交CD于F，BC于E，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H．求證：EC=CF=EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　�。�

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