已知：如圖，E，F分別是ABCD的邊AD，BC的中點．

求證：AF=CE．

 


證明：方法1：

∵　四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點，∴　AE = CF．               又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，　

∴　AD∥BC，即AE∥CF．

∴　四邊形AFCE是平行四邊形．         

∴　AF=CE．                                                

方法2：

∵　四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點，

∴  BF=DE．                                                                                         

又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

∴　∠B=∠D，AB=CD．

∴　△ABF≌△CDE．                                                                                   

∴　AF=CE．                                                                                          


練習冊系列答案
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（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
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