精英家教網(wǎng)利用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組
2x-y-2=0
y=-x-5
，并求出函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積？
分析：先把兩個(gè)方程化成一次函數(shù)的形式，然后在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖；兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（-1，-4）；
∴方程組的解為
x=-1
y=-4
．
直線y=-x-5中，令y=0，則：-x-5=0，x=-5；即A（-5，0）；
同理可求得B（1，0）；
∴AB=6，S△ABM=
1
2
AB•|yM|=
1
2
×6×4=12．
點(diǎn)評：在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
復(fù)習(xí)日記卡片
內(nèi)容：一元二次方程解法歸納                                時(shí)間：2007年6月×日
舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．
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方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=
 
的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=
 
圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
例題：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解．
如圖，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x1，x2就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=
 
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對“利用函數(shù)求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

例題：求一元二次方程的兩個(gè)解。

1.（1）解法一：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解。

如圖，把方程的解看成是二次函數(shù)__________的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即，就是方程的解。

2.（2）解法二：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解。

①把方程的解看成是二次函數(shù)_________的圖象與一個(gè)一次函數(shù)_________的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用，在軸上標(biāo)出方程的解。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對“利用函數(shù)求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
例題：求一元二次方程的兩個(gè)解。
【小題1】（1）解法一：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解。
如圖，把方程的解看成是二次函數(shù)__________的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即，就是方程的解。

【小題2】（2）解法二：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解。
①把方程的解看成是二次函數(shù)_________的圖象與一個(gè)一次函數(shù)_________的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用，在軸上標(biāo)出方程的解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京宣武外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

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例題：求一元二次方程的兩個(gè)解。
【小題1】（1）解法一：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解。
如圖，把方程的解看成是二次函數(shù)__________的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即，就是方程的解。

【小題2】（2）解法二：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解。
①把方程的解看成是二次函數(shù)_________的圖象與一個(gè)一次函數(shù)_________的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用，在軸上標(biāo)出方程的解。

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