Question

如圖：已知AB∥CD，∠1=105°，∠2=140°，則∠3的度數是

1. A.
   35°
2. B.
   105°
3. C.
   65°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：首先根據平行線的性質可得∠1+∠4=180°，再有∠1=105°可算出∠4的度數，再根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得到∠3+∠4=∠2，代入∠2、∠4的度數即可得到∠3的度數．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠4=180°，
∵∠1=105°，
∴∠4=180°-∠1=180°-105°=75°，
∵∠3+∠4=∠2，
∴∠3=∠2-∠4=140°-75°=65°，
故選：C．
點評：此題主要考查了平行線的性質，三角形的內角與外角的關系，關鍵是熟練掌握平行線的性質：
定理1：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩直線平行，同旁內角互補．
定理3：兩直線平行，內錯角相等．