Question

在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示），已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S₁， S₂ ，S₃ ，S₄ ，則S₁＋ S₂ ＋S₃ ＋S₄ ＝          ．

Answer 1

4

解析試題分析：第一個正方形和第二個正方形中間的三角形間隙與第二個正方形和第三個正方形之間的三角形間隙全等，即兩個間隙之間的三角形全等，設七個正方形的邊依次為到，第二個正方形的邊的平方為第一個正方形的邊的平方加上兩個正方形之間的最長距離，即，同理，，，又，，，所以，而，所以

考點：勾股定理與全等三角形的結合
點評：此題關鍵在于看出第一個正方形與第三個正方形的邊的關系，兩邊的平方和等于第二個正方形的邊的平方