如圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在n時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?
精英家教網(wǎng)
分析:首先建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線為y=ax2,把點(diǎn)(2,-2)代入求出解析式可解.
解答:解:如圖,建立直角坐標(biāo),(1分)
精英家教網(wǎng)可設(shè)這條拋物線為y=ax2,
把點(diǎn)(2,-2)代入,得
-2=a×22,a=-
1
2

∴y=-
1
2
x2
,
當(dāng)y=-3時(shí),-
1
2
x2=-3,x=±
6

∴水面下降1m,水面寬度增加(2
6
-4)m.
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.
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